В. Ф. Климкин
Внешний фотоэлектрический эффект
Оборудование: люминесцентная лампа; лампа накаливания, монохроматор; фотоэлектронный умножитель ФЭУ-84; блок питания ФЭУ; гальванический источник напряжения (батарейка); цифровой вольтметр.
Цель работы: изучение физического механизма и закономерностей внешнего фотоэлектрического эффекта; знакомство с устройством и принципом действия фотоэлектронного умножителя; исследование зависимости фотоэлектронного тока от напряжения; экспериментальное определение потенциалов запирания для различных частот излучения; определение работы выхода катода и оценка постоянной Планка; проверка закона Столетова; определение красной границы фотоэффекта.
При взаимодействии электромагнитного излучения с материальной средой, состоящей из атомов, может происходить перераспределение электронов по энергетическим состояниям, в ряде случаев приводящее к возникновению свободных электронов с относительно высокой кинетической энергией.
Облучение вещества высокоэнергетическими гамма-квантами
сопровождается образованием пары позитрон–электрон. Образование пары происходит
преимущественно в поле ядер тяжелых элементов. Минимальная энергия фотона,
способного образовать пару позитрон–электрон, определяется массами покоя m0 электрона
и позитрона и энергией отдачи ядра (кинетической энергией, приобретаемой ядром)
и равна . Так как масса ядра
, то
(
0,51 МэВ – энергия, соответствующая массе покоя
электрона (позитрона)). Избыток энергии фотона идет на сообщение кинетической
энергии позитрону и электрону. Если образование пары происходит в кулоновском
поле электронов, то
.
Вероятность этого процесса мала по сравнению с рождением пары в поле ядер.
В случае эффекта Комптона1 при упругом столкновении фотона со свободным электроном часть его энергии передается электрону и возникает рассеянный фотон с меньшей частотой. Наиболее быстрые электроны вылетают вперед, по направлению первичного фотона, и им соответствуют рассеянные назад фотоны с наибольшим изменением частоты. Практически наблюдение ведется при освещении мишеней жестким рентгеновским излучением (λ∼ 0,2 Å, энергия фотона ∼ 6×104 эВ). Для легких атомов и внешних электронов тяжелых атомов энергией связи электрона (∼4–25 эВ) можно пренебречь по сравнению с энергией фотона рентгеновских лучей. Для не слишком жестких рентгеновских лучей электрон получает сравнительно малую часть всей энергии фотона.
Фотоэлектрический эффект возникает при столкновении фотона со связанным электроном (электроны в индивидуальных атомах, твердых телах и жидкостях). При этом фотон поглощается, и электрон приобретает энергию, близкую к энергии самого фотона. Энергия фотонов в видимой и примыкающей к ней ультрафиолетовой области спектра сравнима с работой выхода электронов проводимости из чистых металлов (несколько электрон-вольт). В зависимости от того, остаются ли эти электроны в данной среде или выходят из нее через границу раздела с другой средой, различают фотоэффект внутренний и внешний.
Внутренний фотоэффект хорошо заметен в конденсированных средах и газах, если в них присутствует мало электронов, обеспечивающих электропроводность. В случае с газами для обозначения данного явления используется термин фотоионизация. В качестве примера внутреннего фотоэффекта можно назвать понижение электрического сопротивления полупроводника при падении на его поверхность светового потока. Фоторезистивный эффект (фотопроводимость) впервые, в 1873 г., наблюдал У. Смит (США) в селене. Внутренний фотоэффект положен в основу работы обширного класса полупроводниковых приемников светового излучения. К ним относятся фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы и др.
Внешний фотоэффект представляет собой испускание электронов, которое происходит в вакуум или другую разреженную среду при падении светового потока на поверхность твердого тела или жидкости. Внешний фотоэффект был обнаружен в 1887 г. немецким физиком Г. Герцем2. Экспериментальные исследования этого процесса проведены А. Г. Столетовым3, В. Гальваксом4, Ф. Ленардом5 и др. Теоретическое объяснение законов фотоэффекта дал А. Эйнштейн6 (1905 г.). За работы в области теоретической физики и, в частности, за открытие закона фотоэлектрического эффекта А. Эйнштейну в 1921 г. была присуждена Нобелевская премия по физике.
Закономерности внешнего фотоэлектрического эффектаПри описании внешнего фотоэффекта используется следующая терминология. Свободные электроны, вышедшие под действием светового излучения из кристаллической решетки твердого тела в вакуум, называют фотоэлектронами, а электрод, из которого они выходят, - фотокатодом. Если рядом с фотокатодом в вакууме поместить электрод, к которому приложить положительный относительно фотокатода потенциал, то этот электрод будет собирать фотоэлектроны и во внешней цепи потечет электрический ток. Положительный электрод получил название анода, а вакуумный прибор, состоящий из двух электродов, - вакуумного фотодиода, или фотоэлемента. Существуют и более сложные вакуумные приборы, использующие фотокатод в качестве источника свободных электронов. К ним относятся фототриоды, фотоэлектронные коммутаторы, фотоэлектронные умножители, электронно-оптические преобразователи и др.
Экспериментальные исследования позволили установить основные закономерности, которым подчиняется внешний фотоэлектрический эффект в области слабых световых потоков [1].
- При фиксированной частоте излучения (ω = const) величина тока фотоэлектронов на анод в режиме насыщения (т. е. когда все эмитируемые электроны достигают анода) прямо пропорциональна интенсивности падающего на поверхность катода света (закон Столетова).
- Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от плотности потока излучения, т. е. от амплитуды электрического вектора световой волны (Ф. Ленард, 1902) [2]. Она линейно зависит от частоты света ω.
- Для каждого материала, из которого сделан фотокатод, существует длина волны излучения λ0, при превышении которой фотоэмиссия электронов полностью прекращается. Эту длину волны называют красной границей фотоэффекта, а соответствующую ей частоту ω0 = 2 πc / λ0 - граничной частотой.
Для объяснения явления внешнего фотоэффекта А. Эйнштейн предположил, что поток энергии в пучке монохроматического
света состоит из дискретных порций, называемых квантами, или фотонами (корпускулярная теория света).
Энергия фотона для света с частотой ω равна ,
где
Дж · с - постоянная Планка.
При столкновении фотона со связанным электроном последний может поглотить всю
энергию фотона. Если энергия электрона достаточно велика, то он может преодолеть
силы связи, удерживающие его в металле, и выйти из вещества. Закон сохранения
энергии для процесса столкновения двух частиц можно записать в виде
![]() |
(1) |
Здесь Vmax - максимальная скорость электрона непосредственно после выхода его из металла, Φ - работа выхода. Соотношение (1) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Оно позволяет объяснить особенности внешнего фотоэлектрического эффекта.
Число фотонов, падающих в единицу времени на нормальную единичную площадку поверхности фотокатода (Nf), линейно зависит от интенсивности света (I):
![]() |
(2) |
Число вышедших в вакуум в единицу времени электронов Ne прямо пропорционально плотности потока фотонов:
Ne = γ Nf , | (3) |
из чего следует закон Столетова для фотоэффекта. Действительно, ток фотоэлектронов в режиме, когда они все собираются анодом фотоэлемента, выражается в следующем виде: In = e Ne. С учетом выражений (2) и (3) получаем
![]() |
Поглотившие кванты излучения электроны выходят из кристаллической решетки в вакуум с различными значениями кинетической энергии. Это связано с тем, что внутри твердого тела электроны находятся на различных энергетических уровнях в соответствии с квантовой статистикой Ферми - Дирака. Кроме того, возникающие фотоэлектроны случайным образом теряют энергию при различных взаимодействиях. Минимумом энергетических затрат при выходе фотоэлектрона из металла в вакуум является энергия, которая необходима электрону, находящемуся на самом верхнем уровне в зоне проводимости, для преодоления потенциального барьера на границе металл - вакуум (рис. 1, а). Из соотношения (1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон покидает твердое тело, линейно растет с частотой света (энергией фотонов) и не зависит от его интенсивности (числа фотонов).
Уравнение Эйнштейна позволяет определить красную границу фотоэффекта. Действительно, кинетическая энергия электрона лишь
тогда будет больше нуля, когда энергия фотона превышает работу выхода электрона из
металла Φ. Отсюда следует, что для каждого вещества существует граничная частота
такая,
что при значениях
фотон уже не сможет обеспечить выход электрона
в свободное пространство.
Таким образом, внешний фотоэлектрический эффект можно объяснить в рамках электронной теории строения твердого тела и квантовой теории электромагнитного излучения. Это явление - результат трех последовательно протекающих процессов: 1) поглощение фотона с появлением электрона с относительно высокой энергией; 2) движение этого электрона к поверхности раздела двух сред, в ходе которого часть энергии электрона может рассеяться; 3) выход электрона в другую среду через поверхность раздела (см. рис. 1).
![]() |
Так как при температуре твердого тела, отличной от абсолютного нуля, энергетическое распределение электронов, находящихся в кристаллической решетке, не имеет строго заданной границы, то картина на рис. 1, а соответствует случаю нулевой температуры.
Следует отметить, что для комнатных температур размазывание распределения Ферми - Дирака мало (порядка kT = 0,025 эВ, где k - постоянная Больцмана). Работа выхода Φ сильно зависит от состояния поверхности фотокатода (ее чистоты и шероховатости, количества адсорбированного газа, наличия пленки посторонних веществ и химических соединений), его температуры, ориентации грани кристалла, напряженности приложенного электрического поля (эффект Шоттки [3]). Для большинства металлов работа выхода сравнительно велика Φ ≥ 2 эВ). Поэтому фотоэффект для них может наблюдаться лишь в коротковолновой части видимой области либо только в ультрафиолетовой области. Напомним, что видимая область излучения, т. е. электромагнитное излучение, которое воспринимает глаз человека, занимает интервал длин волн от 400 до 760 нм, что соответствует частотам ω ≈ (4,7-2,5) · 1015 с-1 и энергиям квантов от 3,1 до 1,6 эВ.
Количественной характеристикой эмиссионных свойств фотокатода является квантовый выход γ - число вылетевших из металла электронов в расчете на один падающий фотон. При энергии фотонов, слабо превышающей работу выхода (т. е. вблизи порога фотоэффекта), для большинства металлов квантовый выход не превышает 10-4 электрон / фотон. Малость γ связана с тем, что свет проникает в металл на сравнительно большую глубину (∼10-5 см), где он в основном и поглощается. Возникающие на этой глубине фотоэлектроны при движении к поверхности тела интенсивно взаимодействуют с электронами проводимости, которых в металле достаточно много, и быстро рассеивают свою энергию. Энергия, достаточная для преодоления потенциального барьера, остается лишь у тех фотоэлектронов, которые были образованы в непосредственной близости от поверхности (на глубине, не превышающей 10-7 см). Кроме того, поверхность металлов сильно отражает видимое и ультрафиолетовое излучение.
В полупроводниках и диэлектриках порог фотоэлектрического эффекта выражается в следующем виде [4]:
![]() |
где ΔE - ширина запрещенной зоны, χ - энергия дна зоны проводимости относительно энергии электрона в вакууме (энергия сродства к электрону), которая является высотой потенциального барьера для электронов, находящихся в зоне проводимости (см. рис. 1, б). Фотоэлектроны, образовавшиеся в полупроводнике, при движении к поверхности также теряют часть своей энергии, но в отличие от металлов это происходит не на электронах проводимости, а при выбивании новых электронов из валентной зоны (ударная ионизация) и на тепловых колебаниях кристаллической решетки (фононах).
Резкое увеличение квантового выхода и сдвиг порога фотоэффекта в видимую область спектра из ультрафиолетовой достигаются покрытием поверхности металлов и полупроводников слоями электроположительных атомов щелочных металлов с низкой энергией ионизации (Cs, Rb, К, Na) или молекул с большим дипольным моментом (ВаО, СsF, Cs2O). Это приводит к образованию двойного электрического слоя, ускоряющего электроны, и снижению потенциального барьера.
В случае сильно легированного полупроводника р-типа уровень Ферми в объеме расположен вблизи верхней границы валентной зоны. Обрыв кристаллической решетки вблизи поверхности обуславливает появление в запрещенной зоне поверхностных уровней, заполненных электронами [4; 5]. Уровень Ферми на поверхности располагается вблизи середины запрещенной зоны (в центре зоны высокой плотности поверхностных уровней). Равновесие системы (установление единого уровня Ферми) обеспечивается переходом части электронов с поверхностных уровней на расположенные ниже объемные акцепторные уровни. Уход электронов с поверхности заряжает ее положительно и приводит к образованию отрицательного объемного заряда в приповерхностном слое полупроводника. Вследствие этого энергетические уровни электронов изгибаются вниз в узкой приповерхностной области (см. рис. 1, в). Адсорбция электроположительных атомов на поверхность сильно легированного дырочного полупроводника увеличивает изгиб зон. Нижняя граница зоны проводимости в объеме полупроводника может оказаться на уровне энергии электрона в вакууме или даже выше вакуумного уровня. Эффективное электронное сродство в объеме χeff, определяемое разностью между электронным сродством на поверхности χ и величиной изгиба зон δ, станет равным нулю или отрицательным (ОЭС) [6]. При этом порог фотоэффекта для электронов, возбуждаемых в объеме полупроводника, совпадает с шириной запрещенной зоны, т. е. барьер, препятствующий их выходу в вакуум, отсутствует. Электроны могут принимать участие в фотоэмиссии, если даже они рассеют всю избыточную энергию и опустятся на самые низкие уровни зоны проводимости (термализация). Это обеспечивает эмиссию в вакуум электронов с большой глубины (∼10-4 см), и квантовый выход может достигать нескольких десятков процентов. Фотокатод с нулевым электронным сродством был разработан в 1965 г.
Для фотокатодов из щелочных металлов и их сплавов наблюдается спектральная селективность фотоэффекта – повышенный квантовый выход в определенной, хотя и довольно широкой, порядка 100 нм, области спектра. Начиная с красной границы кривая спектральной чувствительности (зависимость фототока насыщения от длины волны падающего света при постоянных значениях его интенсивности) быстро возрастает и достигает максимума при некоторой длине волны. С дальнейшим ростом частоты чувствительность фотокатода падает вблизи края области поглощения. Фототок становится значительно больше, а спектральная селективность - особенно существенной, когда имеется составляющая вектора напряженности электрического поля световой волны, перпендикулярная к поверхности фотокатода (поляризационная селективность фотоэффекта или векториальный эффект). Этот эффект отчетливо выражен в случае достаточно гладких поверхностей. Объяснение селективности фотоэффекта дают теории, построенные на основе волновых представлений о свете.
Следует отметить, что при больших интенсивностях излучения (лазерные источники) в элементарном акте взаимодействия света с веществом могут поглощаться два или более фотонов (многофотонное поглощение) [7]. В этом случае фотоэлектрический эффект удается наблюдать при энергии квантов света в несколько раз меньшей, чем работа выхода. Поэтому не существует строго определенной красной границы. В области излучения с большой энергией фотонов (∼10-20 эВ) в результате поглощения одного фотона может произойти выход нескольких электронов (вследствие столкновительного возбуждения фотоэлектроном вторичных электронов). Поэтому в области больших световых потоков и энергий фотонов отмеченные выше закономерности внешнего фотоэлектрического эффекта нуждаются в уточнениях.
Методика измеренийУравнение Эйнштейна было подтверждено Р. А. Милликеном7 (1916 г.) в результате тщательно выполненных опытов [8].
Электроны, вылетающие из фотокатода под действием падающего света, обладают кинетической энергией и, достигая анода,
создают во внешней замкнутой цепи ток. Если в этот момент между анодом и катодом создать электрическое поле,
которое тормозит фотоэлектроны, то ток будет уменьшаться. Такое тормозящее поле создается путем прикладывания
к аноду отрицательного напряжения, и этот метод задерживающего потенциала обычно используется для измерения
максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Действительно, при увеличении абсолютного значения
отрицательного потенциала на аноде U ток фотоэлектронов падает. При некотором значении U = Uз
(потенциал запирания) даже самые быстрые фотоэлектроны не смогут достигнуть анода и ток в цепи прекращается.
Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана
с потенциалом запирания Uз соотношением
![]() |
Для экспериментальной проверки закона Эйнштейна в лабораторной работе измеряется зависимость электронного тока в фотоэлементе от величины отрицательного задерживающего потенциала U на аноде. Полученная в эксперименте зависимость фототока от задерживающего потенциала, как правило, представляет собой кривую, плавно подходящую к оси абсцисс (рис. 2). Это обусловлено разбросом вылетающих из фотокатода электронов по скоростям, что в значительной степени затрудняет получение точного значения запирающего потенциала Uз.
![]() |
Рис. 2. Вольтамперная характеристика фотоэлемента
Для определения потенциала запирания Uз предлагается подход, заключающийся в экстраполяции линейного участка вольтамперной характеристики до пересечения с осью абсцисс, как это показано штриховой линией на рис. 2.
Из выражений (1) и (4) следует, что запирающий потенциал Uз находится в прямой пропорциональной зависимости от частоты света, падающего на фотоэлемент:
![]() ![]() |
Измеряя вольтамперную характеристику фотоэлемента при различных длинах волн падающего излучения и определяя по ним потенциал запирания Uз, можно проверить линейный характер зависимости потенциала запирания Uз от частоты излучения ω.
![]() |
Если по результатам проведенных опытов построить график зависимости Uз от ω,
как показано на рис. 3, то тангенс угла наклона линейной зависимости Uз(ω) к оси частот
дает оценку постоянной Планка . Пересечение этой прямой с осью
частот дает значение граничной частоты ω0, а отрезок, отсекаемый на оси U,
определяет работу выхода электронов Φ из данного материала.
![]() |
Рис. 4. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1 – источник света; 2 – линза; 3 – монохроматор; 4 – ФЭУ-84; 5 – блок питания ФЭУ
Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. Световой поток от источника 1 с помощью линзы 2 собирается на входной щели монохроматора 3, который выделяет из него узкий спектральный интервал. Полученное таким образом излучение падает на катод фотоэлектронного умножителя (ФЭУ). В качестве источника света в работе используется в зависимости от задачи либо лампа накаливания, либо газоразрядная ртутная лампа. Поворачивая призму монохроматора путем вращения барабана, можно направлять на выходную щель излучение того или иного участка спектра источника света. Сопоставляя выделяемые монохроматором спектральные линии ртутной лампы с известным спектром ртути, можно произвести градуировку монохроматора, т. е. каждому делению барабана идентифицировать определенную длину волны. Внешний вид экспериментальной установки представлен на рис 5.
![]() |
|
Рис. 5. Внешний вид экспериментальной установки |
При получении вольтамперных характеристик фотоумножителя электронный ток регистрируется цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением, подключенным к аноду ФЭУ.
Порядок выполнения работыВ данной работе используется фотоумножитель ФЭУ-84 с мультищелочным фотокатодом. Это химическое соединение (Na2 K Sb – Cs), обладающее отчетливо выраженными полупроводниковыми свойствами [5]. Между фотокатодом ФЭУ и фокусирующим электродом (модулятором) подключен через делитель гальванический источник напряжения (батарейка). Это позволяет изменять напряжение между фотокатодом и модулятором в пределах ± 9 В. В зависимости от знака, приложенного к фотокатоду напряжения, фотоэлектроны, выбитые квантами света из фотокатода, будут либо ускоряться, и попадать на первый динод, либо тормозиться. При некотором положительном потенциале на фотокатоде наблюдается полное запирание ФЭУ, и прибор перестает реагировать на засветку.
Электроны, достигшие первого динода, выбивают из него вторичные электроны, ускоряющиеся в направлении следующего динода и т. д. У ФЭУ-84 таких динодов 14. Через резистивный делитель к ним приложено напряжение около 700 В, то есть перепад потенциала между двумя соседними динодами составляет около 50 В. Коэффициент усиления тока за счет размножения электронов на динодах может достигать 106.
I. Градуировка монохроматора «УМ-2» и снятие дисперсионной кривой. Убедитесь, что на ФЭУ не подано высокое напряжение. Осторожно снимите ФЭУ с оптического рельса. Уберите выходную щель монохроматора и вместо нее установите зрительную трубу. Схема устройства прибора показана на рис. 6. Вначале производится градуировка барабана монохроматора по известному спектру излучения ртутной лампы. Для этого необходимо:
- установить ртутную лампу перед входной щелью монохроматора.
Внимание! Нужно
иметь в виду, что:
1) переставлять лампу можно, только если она отключена от сети;
2) за кожух лампы нельзя браться руками, нужно переставлять лампу, держась за
ее основание.
- зажечь ртутную лампу, включив последовательно тумблеры «Сеть» и «лампа ДРШ» на блоке питания лампы и нажав кнопку «Поджиг»;
- настроить изображение на резкость, добиваясь, чтобы в окуляре монохроматора были четко видны линии спектра и указатель (см. рис. 6);
- уменьшить ширину входной щели (см. рис. 6, 2) монохроматора так, чтобы получить изображения линий возможно более тонкими;
- вращая барабан поворота призмы (см. рис. 6, 6), последовательно совместить с указателем изображения красной, желтой, зеленой, темно-зеленой, голубой и фиолетовой линий спектра ртути (рис. 7) и записать показания барабана m для каждой из этих линий. Отсчет читается против индекса, скользящего по спиральной канавке.
![]() |
Рис. 6. Схема монохроматора УМ-2: 1 – источник света; 2 – входная щель; 3 – объектив коллиматора; 4 – дисперсионная призма; 5 – окуляр; 6 – барабан поворота призмы
В качестве реперных точек следует использовать спектральные линии со следующими длинами волн:
- λ = 6907 Å - темно-красная;
- λ = 6716 Å - темно-красная;
- λ = 6234,4 Å - ярко-красная;
- λ = 5790,6 Å и 5769,6 Å - желтый дублет;
- λ = 5460,7 Å - ярко-зеленая;
- λ = 4916,0 Å - темно-зеленая;
- λ = 4358,3 Å - ярко-синяя;
- λ = 4046,6 Å - ярко-фиолетовая.
Примерный вид спектра показан на рис. 7.
![]() |
Используя результаты измерений, постройте дисперсионную кривую Λ(m). Для построения кривой рекомендуем использовать файл Photoeffect.mcd, имеющийся на компьютерах в практикуме (C:\Спектры). Примерный вид дисперсионной кривой показан на рис. 8. Измеренные вами значения делений барабана могут значительно отличаться от показанных на рисунке, так как бегунок, скользящий в спиральной канавке барабана, переставляется.
Следует иметь в виду, что если полученная вами дисперсионная кривая имеет заметные «горбы» или «впадины», то это означает, что измерения были проведены неаккуратно и их следует повторить.
II. Регистрация вольтамперных характеристик фотоэлемента в режиме ускоряющего потенциала. Определение работы выхода катода методом запирающего потенциала и оценка постоянной Планка. Измерения вольтамперных характеристик фотоэлемента следует провести для нескольких различных участков спектра видимого излучения, используя лампу накаливания.
![]() |
В случае лампы накаливания обеспечивается высокая стабильность интенсивности излучения, но для нее характерна сравнительно большая ширина спектра излучения, поступающего на фотоэлемент.
Уберите с выхода монохроматора зрительную трубу. Выходную щель монохроматора закрепите в рабочем положении на прежнем месте. Измерения зависимости тока фотоэлемента от напряжения на аноде начинайте производить с длины волны, соответствующей фиолетовой линии ртути.
-
Установите на монохроматоре длину волны 4 050 Å, используя построенную дисперсионную кривую.
-
Запишите значение показаний вольтметра U0 при закрытом затворе монохроматора. Рукоятка, расположенная за входной щелью монохроматора, управляет движением затвора.
-
Подберите интенсивность светового потока изменением ширины входной и выходной щелей монохроматора (цена деления отсчетных устройств 0,01 мм) так, чтобы максимальное значение сигнала с фотоумножителя не превышало 10 В. Этого ограничения следует придерживаться при измерениях на всех длинах волн! Рекомендуем не раскрывать входную щель более, чем на 0,5 мм.
-
Измерьте величину сигнала, выставляя на источнике ускоряющее напряжение через 1 В от 5 до 2 В и с шагом 0,3 В до -2 В. Изменение полярности ускоряющего напряжения производится переключателем на лицевой панели блока. Всего вы должны произвести 15 измерений. Шаг изменения напряжения в диапазоне -2 ... 2 В не должен превышать 0,3 В.
-
Снимите вольтамперные характеристики для следующих длин волн: 4 050, 4 400, 4 900, 5 500, 5 800, 6 200, 6 900 Å. Для установки на монохроматоре нужной длины волны используйте построенную дисперсионную кривую. Записывайте показания барабана, при которых производите измерения.
-
По результатам измерений постройте графики зависимости тока от напряжения.
-
Постройте график зависимости запирающего потенциала от частоты излучения Uз(ω).
-
По построенной зависимости Uз(ω) определите работу выхода Φ и граничную частоту ω0. В целях проверки надежности полученных результатов определите постоянную Планка.
-
Оцените погрешности измерений.
III. Проверка закона Столетова. Данное задание выполняется с лампой накаливания, так как ее спектральная плотность излучения относительно слабо изменяется в видимой области, и поэтому интенсивность светового потока, падающего на фотоэлемент, оказывается пропорциональной ширине выходной щели монохроматора. Ширину входной щели монохроматора установите примерно 0,3-0,5 мм, а выходную щель следует варьировать в пределах от 0 до 2 мм.
-
Выставьте на монохроматоре длину волны приблизительно 5 500 Å.
-
В режиме ускоряющего напряжения (на анод подается напряжение ∼1 В), повышая интенсивность падающего на фотоэлемент света путем увеличения ширины выходной щели монохроматора D, проверьте выполнение закона Столетова. Начните измерения с ширины выходной щели D = 2 мм. Подберите ширину входной щели так, чтобы сигнал с ФЭУ не превышал 10 В.
-
Заполните таблицу:
D, мм | 0.3 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 |
UФЭ, В |
- Постройте график UФЭ(D).
IV. Прямое определение красной границы фотоэффекта. В режиме ускоряющего потенциала просканируйте с помощью барабана длин волн монохроматора весь спектр лампы накаливания, начиная с фиолетовой области (λ = 4 000 Å) и до длины волны 7 000 Å. Регистрируя сигнал ФЭУ, определите красную границу фотоэффекта, т. е. длину волны, начиная с которой фототок резко падает и принимает значения, близкие к нулю. Полученную в этих опытах граничную частоту сравните с частотой, определенной ранее. Заполните таблицу:
m, дел. | 850 | 1 000 | 1 200 | 1 400 | 1 600 | 1 800 | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 800 |
UФЭУ |
Значения делений барабана в ваших измерениях могут отличаться от указанных в таблице! Вам нужно получить 10 экспериментальных точек, равномерно распределенных по длинам волн в интервале 4 100–7 100 Å.
Постройте график UФЭУ(λ).
-
В чем принципиальное отличие внешнего фотоэлектрического эффекта от других механизмов освобождения электронов из твердых тел под действием электромагнитного излучения (образование электрон-позитронной пары, эффект Комптона)?
-
Воспользовавшись законами сохранения энергии и импульса, покажите, что свободный электрон не может поглотить фотон.
-
Чем определяется числовое значение граничной частоты?
-
Чем объясняется то, что спад силы фототока с возрастанием тормозящего поля не наблюдается резким?
-
Влияет ли контактная разность потенциалов между электродами на точность определения запирающего потенциала Uз?
-
Оцените инерционность внешнего фотоэффекта, т. е. временное запаздывание между началом освещения и моментом появления свободного электрона.
-
Как можно в рамках волновых представлений о свете качественно объяснить фотоэффект?
-
Приведите примеры практического применения фотоэффекта.
-
Матвеев А. Н. Атомная физика. М.: Высш. шк., 1989.
-
Поль Р. В. Оптика и атомная физика. М.: Наука, 1966.
-
Мирдель Г. Электрофизика: Пер. с нем. М.: Мир, 1972.
-
Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990.
-
Соболева Н. А., Меламид А. Е. Фотоэлектронные приборы. М.: Высш. шк., 1974.
-
Белл Р. Л. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством: Пер. с англ. М.: Энергия, 1978.
-
Бломберген Н. Нелинейная оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.
-
Вихман Э. Квантовая физика: Пер. с англ. М.: Наука, 1986. Т. 4: Берклеевский курс физики.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Внешний фотоэлектрический эффект находит широкое практическое применение в науке и технике. Рассмотрим некоторые его практические приложения.
Вакуумные фотоэлементы. В большинстве случаев фотоэлементы представляют собой вакуумированные сферические или цилиндрические колбы, изготовленные из стекла или кварца. На внутреннюю поверхность колбы нанесен светочувствительный слой, служащий катодом. Анод, выполненный в виде кольцеобразной или прямолинейной проволочки, расположен в центре колбы. Наибольшее практическое применение получили фотоэлементы с кислородно-цезиевым сложным катодом (интегральная чувствительность 20–40 мкА/лм) или сложным сурьмяно-цезиевым катодом (интегральная чувствительность 60–140 мкА/лм8). Приложенное к электродам внешнее напряжение (50–150 В) должно быть достаточным для того, чтобы исключить влияние объемного заряда, и можно было измерить ток насыщения. В этом случае фотоэлектрический ток при неизменном спектральном составе падающего излучения пропорционален интенсивности и может быть использован для ее измерения.
В качестве примера рассмотрим вакуумный фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым катодом, разработанным в 1936 г. Это химическое соединение Cs3Sb, обладающее отчетливо выраженными полупроводниковыми свойствами9. Небольшое наличие вакансий цезия в решетке сообщает полупроводнику дырочный тип электропроводности. Ширина запрещенной зоны ΔE равна примерно 1,6 эВ, а энергия электронного сродства χ составляет ∼ 0,2-0,4 эВ. Некоторое снижение электронного сродства достигается слабым окислением поверхности фотокатода (сенсибилизация). Красная граница фотоэффекта λ0 ≈ 620-700 нм и смещается до значения 750 нм в результате сенсибилизации. Благоприятное соотношение между величинами ΔE и χ (χ < ΔE) обеспечивает отсутствие энергетических потерь фотоэлектронов на ударную ионизацию. Это обусловливает сравнительно большую глубину выхода электронов ∼ (1-2)×10-6 см, определяемую лишь взаимодействием электронов с фононами и рассеянием энергии на дефектах кристаллической решетки. В максимуме спектральной характеристики (при λ ≈ 420-450 нм) квантовый выход фотоэмиссии достигает величины 0,25 электрон/фотон.
Временное разрешение вакуумных фотоэлементов определяется временем пролета электронов до анода (само явление фотоэффекта практически безынерционно). Поэтому они могут применяться для регистрации кратковременных световых импульсов или изучения поведения световых потоков со временем. Например, коаксиальные фотоэлементы ФЭК-14 и ФЭК-15, используемые для измерения длительности наносекундных лазерных импульсов, имеют временное разрешение до 0,1 нс и способны выдерживать импульсные токи до нескольких ампер.
Фотоэлектронные умножители. Принципиальная схема вакуумного фотоумножителя и краткое описание его принципа действия представлены ранее (см. рис. 4). Усиление фототока в фотоумножителях происходит за счет вторичной электронной эмиссии. Если электроны попадают на поверхность, например, металла, то они могут вырвать из нее электроны. Для этого энергия первичных электронов должна быть больше (или равна) работы выхода электронов из металла. Это явление называется вторичной электронной эмиссией. Коэффициент вторичной электронной эмиссии δ (число вторичных электронов, приходящихся на один первичный электрон) зависит от энергии первичных электронов и материала образца. Для многих чистых гладких (не шероховатых) поверхностей металлов он лежит между 1 и 2.10 Минимальной величиной δ обладают щелочные и щелочноземельные металлы, а наибольшую величину коэффициент вторичной электронной эмиссии имеет у окислов металлов и хлоридов. Некоторые сплавы, например Cu – Mg, Ni – Be, Cu – Al, обладают коэффициентом вторичной электронной эмиссии, достигающим значения 13. Обнаруживается угловая зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии. Если первичные электроны падают перпендикулярно к поверхности, то он имеет минимальную величину.
Между динодами ФЭУ прикладывается такое ускоряющее напряжение, чтобы обеспечить максимальный коэффициент вторичной электронной эмиссии. Нужно позаботиться также о том, чтобы на пути от динода к диноду терялось как можно меньше электронов (не уходили на стенки колбы или не попадали сразу на анод). Это достигается с помощью электростатической (или магнитной) фокусировки, придавая динодам специальную форму (например, форму лопасти).
Спектральные и фотоэлектрические свойства фотоумножителей определяются свойствами их катодов (как и вакуумных фотоэлементов). Чувствительность ФЭУ определяется как отношение выходного тока к световому потоку, падающему на фотокатод. Таким образом, она равна интегральной чувствительности фотокатода (к белому свету, измеряется в режиме насыщения), умноженной на коэффициент усиления фотоумножителя. Чувствительность ФЭУ называют также анодной чувствительностью. Временное разрешение фотоумножителей достигает нескольких наносекунд, поэтому они могут применяться для исследования процессов наносекундной длительности. Одним из недостатков ФЭУ является резко выраженный эффект утомляемости, заключающийся в понижении их интегральной чувствительности при непрерывной засветке.
Для ФЭУ-84, используемого в данной работе, область спектральной чувствительности составляет 300–800 нм, максимум спектральной чувствительности вблизи 500 нм, интегральная чувствительность фотокатода 130 мкА/лм, анодная чувствительность 100 А/лм, темновой ток 3·10-8 A11.
Значительный коэффициент усиления первичного фототока (до 107–108), позволяющий регистрировать чрезвычайно слабое излучение, и достаточно высокое временное разрешение обусловливают широкое применение фотоумножителей при исследовании различных физических процессов. Электронные умножители используются также в экспериментальной атомной и ядерной физике для счета отдельных частиц, например, электронов, ионов, фотонов и др.
Электронно-оптические преобразователи. В электронно-оптическом преобразователе (ЭОП) оптическое изображение преобразуется в электронное, которое после усиления и фокусировки вновь преобразуется в оптическое, регистрируемое фотографическими или другими методами. Однокаскадный электронно-оптический преобразователь внешне представляет собой цилиндрическую стеклянную вакуумную колбу. Внутри колбы последовательно расположены плоский фотокатод, электрод электростатической линзы, анод и флуоресцирующий плоский экран. Электроны, выбитые из каждой точки фотокатода, попадают в одну точку флуоресцирующего экрана в результате электростатической фокусировки, перенося на экран изображение, предварительно сформированное на фотокатоде. Пространственное разрешение ЭОП составляет ∼30–100 мкм в центре экрана и ухудшается к периферии вследствие аберраций электронной оптики. Для регистрации слабых световых потоков используются многокаскадные электронно-оптические преобразователи (усилители света), обеспечивающие большую светосилу.
В числе важных преимуществ ЭОП по сравнению с другими приборами можно отметить возможность преобразования изображения из ультрафиолетовой, рентгеновской или инфракрасной области в видимую, быстродействие и высокую чувствительность к малым световым потокам.
Например, однокаскадные электронно-оптические преобразователи типа ЗИМ-1 (затвор импульсный, сурьмяно-цезиевый фотокатод), ЗИМ-212 (трехщелочной фотокатод, чувствительность до 150 мкА/лм) используются в режиме кадровой съемки с наносекундным временным разрешением. Электронная оптика приборов обеспечивает перенос изображения с фотокатода на экран в масштабе 1:1. Коэффициент усиления по свету в сине-зеленой области спектра составляет ~ 40. Малое пролетное время электронов до плоскости анода (~ 1,5 нс при ускоряющем напряжении 40 кВ), низкое значение поверхностного сопротивления фотокатода позволяют применять эти приборы для получения фотографий плазменных объектов в видимой части спектра с временем экспозиции до 1 нс. В качестве недостатка электонно-оптических преобразователей следует отметить недостаточно высокое пространственное разрешение. При регистрации процессов наносекундной длительности необходимо с фотокатода ЭОП снимать фототок значительной плотности (форсированный режим). В этом случае ухудшается качество изображения в результате искажения электрического поля вблизи фотокатода. В форсированных режимах электрическое поле искажается из-за возникновения градиента потенциала на фотокатоде (за счет его конечной проводимости) и присутствия пространственного заряда. Пространственное разрешение данных ЭОП обычно не хуже 100 мкм.
Методы скоростной и сверхскоростной электронно-оптической регистрации находят широкое применение при исследованиях взрывных явлений и импульсных электрических и лазерных разрядов вконденсированных средах, газах и плазме13. Применение электронно-оптических преобразователей в военном деле связано с приборами ночного видения (бинокли, танковые прицелы, прицелы на снайперских винтовках).
1 Комптон Артур Холи (Arthur Holly Compton, 1982–1962), американский физик. Обнаружил изменение длины волны рентгеновского излучения при рассеянии его электронами вещества, чем доказал наличие импульса у отдельного фотона. За это открытие Комптон награжден Нобелевской премией по физике (1927).
вернуться в текст
2 Герц Генрих Рудольф (1857−1894), выдающийся немецкий физик. Провел цикл исследований по генерации и детектированию электромагнитных волн, открыл явление внешнего фотоэффекта.
вернуться в текст
3 Столетов Александр Григорьевич (1839–1896), выдающийся русский физик, один из основоположников русской физики и электротехники. Выполнил цикл экспериментальных исследований в области магнетизма и фотоэлектрических явлений в газе и вакууме, вскрыл важнейшие закономерности этих явлений, создал первый в мире фотоэлемент, открыл ток насыщения (закон Столетова).
вернуться в текст
4 Гальвакс Вильгельм Людвиг Франц (1859–1922), немецкий физик. Работы посвящены исследованию фотоэффекта, оптике, электромагнетизму. Обнаружил явление фотоэлектрического утомления.
вернуться в текст
5 Филипп Эдуард Антон фон Ленард (Philipp Eduard Anton von Lenard, 1862–1947), выдающийся немецкий физик. Исследовал так называемые катодные лучи, показал, что они состоят из отрицательно заряженных частиц (Нобелевская премия по физике, 1905). Доказал, что в результате фотоэффекта из металла вылетают электроны, число которых возрастает с увеличением интенсивности излучения (1902).
вернуться в текст
6 Эйнштейн (Einstein) Альберт (1879, Германия–1955, США), выдающийся мыслитель XX в., один из основателей современной физики. Автор фундаментальных трудов по теории относительности, квантовой теории и статистической физики. Установил понятие фотона, законы фотоэффекта, предсказал индуцированное излучение. Развил теорию броуновского движения, внес вклад в квантовую статистику. Лауреат Нобелевской премии по физике (1921).
вернуться в текст
7 Милликен Роберт Эндрюс (Robert Andrews Millikan, 1868–1953), выдающийся американский физик. Впервые измерил заряд электрона (1910), экспериментально проверил уравнение А. Эйнштейна для фотоэффекта и впервые непосредственно определил значение постоянной Планка. Нобелевская премия по физике (1923).
вернуться в текст
8 Шишловский А. А. Прикладная физическая оптика. М.: Физматгиз, 1961.
вернуться в текст
9 Соболева Н. А., Меламид А. Е. Фотоэлектронные приборы. М.: Высш. шк., 1974.
вернуться в текст
10 Мирдель Г. Электрофизика: Пер. с нем. М.: Мир, 1972.
вернуться в текст
11 Зайдель А. Н., Островская Г. В., Островский Ю. И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976.
вернуться в текст
12 Ефимов В. М., Искольдский А. М., Нестерихин Ю. Е. Электронно-оптическая фотосъемка в физическом эксперименте. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1978.
вернуться в текст
13 Климкин В. Ф., Папырин А. Н., Солоухин Р. И. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980.
вернуться в текст